مقدمة الوحدة

هذه الوحدة عبارة عن وحدة انترحاسوبية بموضوع التماثل، وهي معدة لتلاميذ الصف الخامس ابتدائي. تم بناؤها بطريقة تخدم المعلم والتلميذ معا، حيث أن فيها من التفصيل ما يسهّل على المعلم التعامل معها، كما أنها تدمج ما بين التكنولوجيا والحوسبة من جهة، واستخدام أساليب تدريس حديثة ومتنوعة من جهة أخرى، كالتعلم التعاوني والتعلم النقال، بحيث تثري كل هذه الأمور دروس الوحدة، وتصب في مصلحة التلميذ، فتساعده على الفهم وتذويت المضامين، وتنقله من خانة المتلقي في العملية التعليمية إلى خانة الفعال والمنتج.

بالإضافة إلى دمج الحوسبة وأساليب تدريس متنوعة، فهي تشتمل كذلك على فعاليات تعليمية تراعي تطوير مهارات تفكير القرن ال 21 من مهارات تفكير عليا، وتطوير مهارات التفكير الناقد.

الوحدة مكونة من خمسة دروس إنترحاسوبية تتطرق بداية لمفهوم التماثل وانتشار مظاهره في الطبيعة من حولنا، ثم تفصيل أنواع التماثل الثلاث (انعكاس، دوران وإزاحة) كلا على حدة في درس منفصل، ثم يختتمها درس إثرائي يختص بظاهرة معينة في التماثل ويكون على التلميذ أن يستكشف ويتوصل إلى قانونية تحكمها.

لمحة تاريخية عن التماثل، أو باسمه الأعم: التحويلات الهندسية

يبدو تاريخ التحويلات الهندسية حديثا بالنسبة إلى تاريخ الإنشاء الهندسي والهندسة بصفة عامة. ذلك أن الرياضيين والمهندسين لميهتموا في الواقع بهذا النوع من النشاط الرياضي إلا في أواخر القرن الثامن عشر ميلادي. ويمكن في هذا السياق الإشارة لرياضيين اهتمابهذا الموضوع في ذلك العهد وهما جون فكتور بونسلي (Poncelet(1788-1867 وميشيل شال Chasles(1793-1880) اللذين رأيَا في التحويلات الهندسية أداة فعالة لحل بعض المسائل والبرهان عليها.

وفي القرن 19 برز في هذا المجال الرياضيان آرثر كيلي Cayley (1821-1895) وفلكس كلين Klein (1849-1925) اللذان درسَا خواص التحويلات وركزا على خاصية الصمود فربطا بذلك بين الهندسة والجبر. وذهب غيرهم إلى أبعد من ذلكحيث عمل بعضهم على استغلال التحويلات لتوحيد الهندسة الإقليدية مع الهندسة غير الإقليدية.

أثبت كلين أن مجموعة واسعة من التحويلات تشكل زمرة باعتبار قانون تركيب التحويلات. ثم إن هذه الزمرة تحتوي على زمر جزئيةمثل الزمرة الجزئية المؤلفة من الدورانات والانسحابات والتناظرات (المتعامدة). ومن جهة أخرى يمكن الحديث عن التحويلات في المستوي أو في الفضاء ..